Il principale utilizzo della fluidodinamica computazione (CFD) è quello di risolvere un dominio composto da uno o più fluidi in movimento atraverso le equazioni di Navier-Stokes. La risoluzione per via analitica di queste equazioni è fattibile solamente in casi semplici con flussi laminari, e geometrie semplici (sfere, lastre piane), mentre le risoluzioni di casi reali, in cui compaiono di frequente flussi turbolenti, richiedono necessariamente un approccio numerico approssimato, ovvero in cui qualcosa viene semplificato o trascurato, al fine di ridurre drasticamente il costo computazionale mantenendo comunque un risultato significativo.
Esistono quindi diversi metodi per risolvere le equazioni di Navier-Stokes:
Direct Numerical Simulation (Simulazione Numerica Diretta: DNS): è l'approccio concettualmente più semplice, si discretizzano lo spazio e il tempo con griglie della dimensione voluta e si eseguono i calcoli su esse. È l'approccio che restituisce i risultati più accurati ma ha un costo computazionale elevatissimo, devono essere impiegati dei supercomputer. Per le applicazioni industriali risulta quindi troppo dispendioso.
Reynolds Averaged Navier-Stokes (Equazioni mediate alla Reynolds: RANS): si basano sull'assunzione che si possa vedere il moto turbolento come formato da un moto medio e da una sua fluttuazione nel tempo. Le grandezze delle equazioni di partenza vengono mediate in un certo intervallo di tempo; così facendo i tempi di calcolo vengono notevolmente ridotti in quanto le scale del moto medio risultano essere notevolmente maggiori di quelle del moto turbolento. Richiedono l'utilizzo di ulteriori set di equazioni (ad esempio il modello turbolento k-ε) per mantenere chiuso il bilancio fisico del problema.
Large Eddy Simulation (LES): consiste nel calcolare numericamente il comportamento delle scale turbolente più grandi e “tagliare” opportunamente attraverso un filtro le scale più piccole (Sub-grid Scale o scale di Kolmogorov). Fornisce risultati più accurati ad un costo computazionale leggermente superiore delle RANS ma al contempo notevolmente inferiore a quello della DNS, per questo motivo è un metodo in forte sviluppo.
Nel software opensource Code Saturne, sviluppato da EDF, è possibile impostare la risoluzione del modello sia con i metodi RANS sia con i metodi LES. Nel video allegato la differenza di modellizzazione per lo stesso condotto a T in cui due fluidi si incontrano a velocità diverse e si mischiano per proseguire lungo il condotto.
L’accortezza dell’operatore sta nella realizzazione della griglia di calcolo (mesh) in modo che sia ottimizzata per un metodo piuttosto che per un altro e nella scelta del modello più opportuno per la scala temporale che si intende analizzare. La precisione di un risultato è sempre un costo ed è opportuno sapere esattamente il livello di dettaglio necessario per risolvere in maniera affidabile il problema senza “spendere” troppo. Risulta quindi ovvio che non ha senso calcolare tutti i vortici “istantanei” in una simulazione semi-stazionaria (flussi mediamente stabili nel tempo) e quindi convengono i metodi RANS per costo computazionale e rapidità di soluzione. Allo stesso modo non ha senso utilizzare metodi LES su griglie troppo grossolane in quanto il software non avrebbe modo di risolvere correttamente il movimento turbolento.
Fonti :
Wikipedia
(EN) http://www.cfd-online.com
